package com.fwpsl.dynamicprogramming;

/**
 * @author: 风戏fw
 * @date: 2024/4/13
 * @description: 最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）问题是一个经典的动态规划问题。
 * 这个问题可以描述为：给定两个序列，找出这两个序列中最长公共子序列的长度。
 */
public class LongestCommonSubsequence {

    public static int lcs(String X, String Y) {
        int m = X.length(), n = Y.length();
        // 存储最长公共子序列的长度
        int L[][] = new int[m + 1][n + 1];
        int i, j;

        for (i = 0; i <= m; i++) {
            for (j = 0; j <= n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    L[i][j] = 0;
                } else if (X.charAt(i - 1) == Y.charAt(j - 1)) {
                    L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    L[i][j] = Math.max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return L[m][n];
    }

    public static void main(String args[]) {
        String X = "AGGTAB";
        String Y = "GXTXAYB";
        System.out.println("Length of LCS is " + lcs(X, Y));
    }

}
